Jakarta, CNNIndonesia —
Teorema Pythagoras adalah salah satu topik yang pasti akan muncul di kelas matematika. mengikuti rumus Teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi segitiga lainnya.
Materi ini menjelaskan tentang hubungan antara ketiga sisi segitiga siku-siku. Jika ingin mengingat lebih jelas tentang teorinya, berikut penjelasannya.
Apa itu Teorema Pythagoras?
Teorema Pythagoras adalah teori yang pertama kali ditemukan oleh filsuf Yunani Pythagoras. Namun, meski pertama kali ditemukan di Yunani, rumus ini mulai digunakan di India dan Babilonia pada periode 1600-1900 SM.
Teorema ini menyatakan bahwa jika sebuah segitiga adalah sudut siku-siku (90 derajat), maka kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya.
Misalnya segitiga ABC, tentu kita memiliki AB sebagai alasnya, AC sebagai tinggi dan BC sebagai sisi miringnya. Perlu dicatat bahwa sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku.
Rumus Teorema Pythagoras
Dilansir dari buku Be Smart Mathematics, teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadratnya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi segitiga tersebut.
Misalnya, ada segitiga siku-siku ABC
BC = Sisi miring
AB dan AC adalah sisi sudut siku-siku.
Berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku:
BC2= AB2+AC2 atau a2= a2= c2+b2
AB2= BC2-AC2 atau c2= a2-b2
AC2= BC2-AB2 atau b2= a2-c2
Pertanyaannya, apakah teorema Pythagoras berlaku untuk semua segitiga? Jawabannya adalah tidak.
Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku yang luas bujur sangkar pada sisi miringnya sama dengan jumlah luas bujur sangkar pada sisi atau sisi lain dari segitiga tersebut.
Namun ada teori lain yang bertentangan dengan teorema Pythagoras yang berfungsi untuk menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisinya. Maka jenis-jenis segitiga adalah :
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudut siku-sikunya 90 derajat. Segitiga lancip, di mana ketiga sudut lancipnya kurang dari 90 derajat. Segitiga tumpul adalah segitiga yang sudutnya tumpul atau berukuran lebih dari 90 derajat.
Contoh Soal Rumus Teorema Pythagoras
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan tentang rumus teorema Pythagoras:
1. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 16 cm dan panjang salah satu sisi segitiga tersebut adalah 8 cm. Temukan ukuran sisi ketiga menggunakan rumus Pythagoras.
Dikenal sebagai:
sisi miring = 16 cm
Mari kita anggap sisi-sisi segitiga sebagai tinggi tegak lurus = 8 cm
Ditanya: Pihak ketiga?
Jawaban =
Sisi Miring2= Alas2 + Tinggi2
162= B2+82
B2= 256-64
B2= √192= 13,856 cm
Jadi sisi ketiga adalah 13,856 cm.
2. Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan B sebagai sudut siku-siku. Jika panjang AB = 16 cm dan panjang sisi BC = 12 cm. Kemudian hitunglah panjang sisi AC pada segitiga tersebut.
Dikenal sebagai:
AB = 16 cm
SM = 12 cm
Dicari: Komponen AC?
Menjawab:
c²=a²+b²
c²= 12²+16²
c²= 144+256
c² = 400
c = √400
c = 20 cm
Jadi panjang sisi AC adalah 20 cm.
Penerapan Teorema Pythagoras Dalam Kehidupan Sehari-hari
Teori ini dapat digunakan untuk mengecek apakah segitiga yang kamu temukan adalah segitiga siku-siku atau bukan, bahkan penerapan teorema Pythagoras juga digunakan untuk mencari jarak dan sumber bunyi oleh ahli meteorologi.
Itu juga digunakan oleh tim ahli kelautan untuk menentukan kecepatan suara di dalam air.
Demikian penjelasan tentang rumus teorema Pythagoras dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat!
(kemarahan/yah)
